Determine o domínio das seguintes funções:
g(x)=2 x+4x^2-1;

Passo 1

O enunciado nos dá a função racional
g(x)=2x+4x^2-1
Queremos determinar o domínio de g, ou seja, todos os valores de xinR para os quais a função está bem definida. Em funções racionais, basta garantir que o denominador não seja zero.

Passo 2

O denominador é
x^2-1
Para evitar divisão por zero, impomos
x^2-1neq0
Resolvendo
x^2-1=0Longrightarrow x=pm1,
concluímos que devemos excluir x=1 e x=-1 do domínio.

Resposta

Dom(g)=Rsetminus-1,1 =(-infty,-1),cup,(-1,1),cup,(1,infty)

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