Determine o domínio das seguintes funções:
;
Passo 1
O enunciado define
e lembra que o domínio de
é dado por
. Portanto precisamos encontrar todos os
tais que
Passo 2
Fatoramos a expressão dentro do logaritmo:
Assim o problema reduz-se a resolver a desigualdade
Passo 3
Para analisar o sinal de
:
- O fator
para todo e só se anula em . - O fator
é positivo quando e negativo quando .
Como queremos o produto maior que zero, precisamos ter simultaneamente
-
(portanto ), -
(portanto ).
Para
teríamos
mas
, fazendo o produto negativo. Logo a única faixa em que
é