Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede pra gente determinar o domínio da função
. O conteúdo aqui é sobre domínio de funções, e vamos precisar entender o que é domínio e como identificar os valores de
e
que a função aceita para funcionar direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é domínio. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores que as variáveis de entrada (neste caso,
e
) podem assumir para que a função dê um resultado válido. É como definir quais ingredientes podemos usar na nossa receita sem que ela dê errado.
Passo 3
Agora, olhemos para a função
. Essa é uma função linear, que é basicamente uma combinação simples de
e
com coeficientes constantes. Não temos raízes quadradas, denominadores ou logaritmos que possam limitar os valores de
e
.
Passo 4
Como não existem restrições como divisão por zero ou raízes de números negativos, não há nenhum valor de
ou
que cause problemas na função. Isso significa que podemos escolher qualquer número real para
e para
.
Passo 5
Portanto, o domínio da função
é todo o conjunto de números reais para ambas as variáveis. Em outras palavras, não há restrições!
Resposta
O domínio da função
é
, ou seja, todos os pares de números reais
.