Determine o domínio das seguintes funções:
f(x, y)=2 x+3 y

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede pra gente determinar o domínio da função f(x, y) = 2x + 3y . O conteúdo aqui é sobre domínio de funções, e vamos precisar entender o que é domínio e como identificar os valores de x e y que a função aceita para funcionar direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é domínio. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores que as variáveis de entrada (neste caso, x e y) podem assumir para que a função dê um resultado válido. É como definir quais ingredientes podemos usar na nossa receita sem que ela dê errado.

Passo 3

Agora, olhemos para a função f(x, y) = 2x + 3y . Essa é uma função linear, que é basicamente uma combinação simples de x e y com coeficientes constantes. Não temos raízes quadradas, denominadores ou logaritmos que possam limitar os valores de x e y.

Passo 4

Como não existem restrições como divisão por zero ou raízes de números negativos, não há nenhum valor de x ou y que cause problemas na função. Isso significa que podemos escolher qualquer número real para x e para y.

Passo 5

Portanto, o domínio da função f(x, y) = 2x + 3y é todo o conjunto de números reais para ambas as variáveis. Em outras palavras, não há restrições!

Resposta

O domínio da função f(x, y) = 2x + 3y é R^2 , ou seja, todos os pares de números reais (x, y).

Exercícios relacionados