Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar o domínio da função
. O domínio é basicamente todos os valores de
e
que fazem a função funcionar direitinho, sem dar problema, tipo divisão por zero ou raiz de número negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do que é a função exponencial. A função
está definida para todo número real
. Isso significa que a gente pode colocar qualquer número no lugar de
e sempre vai ter um resultado válido.
Passo 3
No nosso caso, a função é
. Aqui, o
da nossa função exponencial é substituído por
. Então, precisamos ver se há algum valor de
e
que faça
não ser um número real. Mas, como
e
são números reais, o produto
também será real, e o negativo dele continua sendo real.
Passo 4
Como não tem nenhum problema com a expressão dentro do expoente
, ou seja, não há divisão por zero, nem raiz de número negativo, a função
está definida para todos os valores reais de
e
.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais para
e
. Em outras palavras,
.