Determine o domínio das seguintes funções:
y=raiz[3]x^2+2 x

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
y = raiz[3]x^2 + 2x
O conteúdo aqui é domínio de funções envolvendo raízes de índice ímpar. Vamos precisar lembrar que para raiz de índice ímpar (como a cúbica), o radicando pode ser qualquer número real.

Passo 2

Para raiz de índice ímpar, diferente da raiz quadrada, não há restrição no sinal do radicando. Em outras palavras, a função
x mapsto raiz[3]x
está bem definida para todo xinR.

Passo 3

No nosso caso o radicando é x^2+2x, mas isso também é um polinômio real que assume todos os valores reais conforme x varia. Logo não há nenhum valor de x proibido.

Resposta

Domínio = (-infty,infty) í

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