Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Aqui o conteúdo é determinação de domínio de função real que envolve raiz quadrada e divisão. Para resolver, vamos impor as condições para que tudo dentro das raízes seja não-negativo e o denominador seja diferente de zero.
Passo 2
Impondo que o radical do denominador seja definido, temos
Resolvendo essa desigualdade:
Passo 3
Como esse radical está no denominador, não podemos ter divisão por zero. Então exigimos ainda
Juntando com
, obtemos
.
Passo 4
Não há outra restrição vinda do numerador, pois
está sempre definido para todo
.
Resposta
O domínio da função é