Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Para isso precisamos garantir duas coisas simultâneas:
- O radicando da raiz quadrada é não–negativo:
. - O denominador é diferente de zero:
.
Passo 2
Resolvendo a desigualdade do radicando:
Fatoramos:
Como é um polinômio de grau 2 com coeficiente de
positivo, a solução de
é
Passo 3
Impondo que o denominador não zere:
Passo 4
Para obter o domínio, intersectamos o conjunto onde
com o complemento dos pontos
. Logo
Em notação de intervalos isso fica