Determine o domínio das seguintes funções, cujas leis são dadas abaixo:
f(x)=ln (1+e^x)

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=lnl(1+e^xr)
O conteúdo aqui é domínio de função logarítmica: para que ln(u) esteja definido real, é necessário ter u>0.

Passo 2

Vamos impor a condição
1 + e^x > 0
Sabemos que para todo xinR, e^x>0. Logo
1 + e^x > 1 > 0
para qualquer valor de x. Portanto não há restrição em x.

Resposta

O domínio de f é
(-infty,infty)

Exercícios relacionados