Usando funções elementares conhecidas, escreva a função dada como composição de n funções.
h(x)=(2 x+3)^4

Passo 1

O enunciado pede para escrever
h(x) = (2x+3)^4
como composição de n funções elementares. O conteúdo aqui é composição de funções, ou seja, encontrar funções f1,f2,dots,fn tais que
h = fncirc fn-1circ cdots circ f1

Passo 2

Podemos decompor a expressão 2x+3 e a potência 4 em funções mais simples. Por exemplo, use três funções:
f1(x) = 2x, f2(u) = u + 3, f3(v) = v^4

Passo 3

Agora verificamos a composição passo a passo:
f1(x) = 2x, f2l(f1(x)r) = f2(2x) = 2x + 3, f3l(f2(f1(x))r) = l(2x+3r)^4
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h(x) = f3l(f2(f1(x))r) = (2x+3)^4

Resposta

Escolhendo n=3, uma decomposição válida é
f1(x)=2x, f2(x)=x+3, f3(x)=x^4,
de modo que
h = f3circ f2circ f1

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