Determine o domínio das seguintes funções, cujas leis são dadas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
O conteúdo necessário é resolver a inequação do radicando para que ele seja não negativo, ou seja,
Passo 2
Escrevemos explicitamente a condição de domínio como a inequação
Passo 3
Fatoramos o polinômio em termos de
:
Passo 4
As raízes de
são
Isso particiona a reta em cinco intervalos:
,
,
,
e
.
Passo 5
Escolhemos um ponto teste em cada intervalo para determinar o sinal de
:
- Em
: . - Em
: . - Em
: .
Pelos testes, a expressão é não negativa em
Passo 6
Como a inequação é
, incluímos os pontos onde o radicando zera, ou seja,
e
. Assim o domínio é a união dos intervalos onde o produto é não negativo.