Determine o domínio das seguintes funções, cujas leis são dadas abaixo:
f(x)=ln (x^2+x-2)

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=lnl(x^2+x-2r)
O conteúdo é domínio de logaritmo natural, que exige argumento estritamente positivo.

Passo 2

Para que lnl(x^2+x-2r) esteja definido, precisamos de
x^2+x-2>0

Passo 3

Fatoramos o polinômio do segundo grau:
x^2+x-2 = (x+2)(x-1)

Passo 4

Analisando o sinal de (x+2)(x-1), observamos que é positivo quando x<-2 ou x>1, pois a parábola abre para cima e as raízes são x=-2 e x=1.

Resposta

O domínio de f é
(-infty,-2),cup,(1,infty)

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