Uma região
no plano
é dada. Determine equações para a transformação
que mapeia uma região retangular
no plano
sobre
, onde os lados de
são paralelos aos eixos
e
.
é o paralelogramo com vértices
Passo 1
O enunciado pede uma transformação afim
,
que leva um retângulo de lados paralelos aos eixos no plano
sobre o paralelogramo
que leva um retângulo
com vértices
,
,
e
.
Para isso vamos escolher um vértice como origem e usar os vetores das arestas de .
Para isso vamos escolher um vértice como origem e usar os vetores das arestas de
Passo 2
Tomamos
como vértice base de
. Os vértices adjacentes a
são
e
, logo os vetores de aresta são
Passo 3
Definimos
Como uma parametrização afim, escrevemos