Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio da função racional
. O conteúdo é domínio de função racional e vamos precisar garantir que o denominador não seja zero.
Passo 2
Para funções racionais, o domínio é o conjunto de todos os
reais que não anulam o denominador. Aqui o denominador é
.
Fatorando o polinômio do denominador, temos:
Fatorando o polinômio do denominador, temos:
Passo 3
O denominador fica zero quando
, ou seja, quando
e portanto
. Devemos excluir esse valor do domínio.
Passo 4
Concluímos que o domínio de
é todos os reais, exceto
.
Resposta
O domínio de
é
, ou em notação de intervalo,
.