Determine o domínio das seguintes funções:
$f(x)=\sqrt{4-x^{2}};

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função f(x)=raiz4 - x^2. O conteúdo envolvido é domínio de funções com raiz quadrada, e para resolver precisamos usar a condição de que o radicando seja não negativo.

Passo 2

Para que f(x) esteja definida, o que está dentro da raiz deve satisfazer
4 - x^2 >= 0

Passo 3

Resolvendo a inequação 4 - x^2 >= 0: isso é equivalente a x^2 <= 4, o que nos dá
-2 <= x <= 2

Passo 4

Concluímos que o conjunto de todos os valores de x que tornam a função definida é o intervalo fechado de -2 até 2.

Resposta

[-2,2]

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