Encontre o valor da expressão:
\operatorname{arccos} \left(\frac{-\sqrt{2}}{2}\right);
\operatorname{arccos} \left(\frac{-\sqrt{2}}{2}\right);
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolvido é função inversa do cosseno e uso do círculo unitário para identificar ângulos cujo cosseno assume determinado valor.
Passo 2
Lembramos que
é definida de modo que, para ,
é o único ângulo
que satisfaz
.
é definida de modo que, para
Passo 3
Queremos
tal que
No círculo unitário, cosseno negativo indica quadrante II (pois
cobre I e II), e o valor absoluto
corresponde a ângulo de referência
. Logo