Use as transformções(translações e reflexões) para esboçar o gráfico das funções abaixo:
$f(x)=|x+2|;

Passo 1

O enunciado pede o esboço do gráfico de f(x)=|x+2| usando transformações (translações e reflexões) a partir do gráfico de g(x)=|x|.

Passo 2

Começamos lembrando o gráfico de
g(x)=|x|,
que é um “V” com vértice em (0,0), ramo esquerdo com inclinação -1 e ramo direito com inclinação 1.

Passo 3

Note que
f(x)=|x+2| = g(x+2)
Em geral, g(x+a) representa o gráfico de g transladado a unidades para a esquerda (se a>0). Aqui a=2, logo deslocamos todo o “V” de g duas unidades para a esquerda.

Passo 4

Após a translação, o vértice passa de
Isso corresponde a um “V” com vértice em e ramo à direita de inclinação .

Resposta

O gráfico de f(x)=|x+2| é o gráfico de y=|x| transladado 2 unidades para a esquerda, com vértice em (-2,0) e ramos de inclinação -1 (para x< -2) e 1 (para x>= -2).

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