Determine o domínio das seguintes funções:
f(x, y)=\operatorname{sen} x, 0 \leqslant x \leqslant \pi, y \geqslant 0
f(x, y)=\operatorname{sen} x, 0 \leqslant x \leqslant \pi, y \geqslant 0
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
em duas variáveis. O conteúdo aqui é “domínio de função de duas variáveis”, ou seja, o conjunto de pontos
para os quais
está bem definida.
Passo 2
Para achar o domínio, verificamos:
- Restrições impostas pelo enunciado:
e . - Restrições da expressão de
: como está definida para todo , não há restrição adicional.
Passo 3
Portanto, o domínio é simplesmente o conjunto de todos os pares
que satisfazem
e