Determine o domínio das seguintes funções:
f(x, y)=\operatorname{sen} x, 0 \leqslant x \leqslant \pi, y \geqslant 0

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x,y)=\sin x
em duas variáveis. O conteúdo aqui é “domínio de função de duas variáveis”, ou seja, o conjunto de pontos (x,y) para os quais f está bem definida.

Passo 2

Para achar o domínio, verificamos:
  1. Restrições impostas pelo enunciado: 0\le x\le \pi e y\ge 0.
  2. Restrições da expressão de f: como \sin x está definida para todo x\in\mathbb{R}, não há restrição adicional.

Passo 3

Portanto, o domínio é simplesmente o conjunto de todos os pares (x,y) que satisfazem
0\le x\le \pi
e
y\ge 0.

Resposta

D = \{(x,y)\in\mathbb{R}^2 \mid 0\le x\le \pi,\;y\ge 0\}.

Exercícios relacionados