Determine o domínio das seguintes funções:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função de duas variáveis
Para encontrar o domínio, vamos impor as condições de existência do radical (argumento não negativo) e do logaritmo (argumento estritamente positivo).
Passo 2
A raiz quadrada existe se e somente se
ou seja,
Passo 3
O logaritmo natural existe se e somente se
isto é,
Passo 4
O domínio é a interseção das duas condições anteriores. Logo,
é o conjunto de pontos cujo quadrado da distância à origem satisfaz
ou seja, uma coroa circular com raio interno 1 (incluído) e raio externo
(não incluído).
Resposta
O domínio de
é