Determine o domínio das seguintes funções:
g(x)=\frac{3 x}{\sqrt{x^{2}-9}}
g(x)=\frac{3 x}{\sqrt{x^{2}-9}}
Passo 1
Queremos o domínio de
. Para isso é preciso garantir duas coisas:
- A raiz quadrada existe (o argumento deve ser
). - O denominador não pode ser zero.
Passo 2
Condição de existência da raiz:
Logo, até aqui teríamos
ou
.
Passo 3
Condição de denominador não nulo: precisamos de
ou seja
Isto elimina exatamente os pontos
, ficando