Determine o domínio das seguintes funções:
h(x)=\sqrt{(x-3)^{4}-16}
h(x)=\sqrt{(x-3)^{4}-16}
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio. Esse é um radical de índice par, então precisamos garantir que o radicando seja não negativo, isto é,
Passo 2
Para encontrar onde
basta isolar a potência:
Passo 3
Como para qualquer real
vale
se, e somente se,
, temos aqui
Passo 4
A desigualdade
se resolve em duas partes:
ou
Logo, os
que satisfazem a condição estão em
.