Determine o domínio das seguintes funçōes:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio da função
O conteúdo envolvido é domínio de funções reais com radicais de índice ímpar. Para resolver, vamos lembrar para quais valores do argumento a raiz cúbica de um número real está definida.
Passo 2
A raiz de índice ímpar aplicada a números reais está definida para qualquer radicando real, pois não há restrição de sinal como ocorre na raiz de índice par. Em outras palavras, a função
é válida para todo
.
Passo 3
No nosso caso, o radicando é
. Como
pode assumir qualquer valor real quando
varia em todos os reais, não há restrição adicional. Logo,
também percorre todo o conjunto dos números reais.
Resposta
O domínio de
é