Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio da função
Aqui o conteúdo envolvido é a definição de domínio de funções reais com radicais, e vamos precisar usar o fato de que a raiz quadrada está definida somente para argumentos não negativos.
Passo 2
Para que
seja um número real, precisamos ter
Passo 3
Agora resolvemos a desigualdade trigonométrica
. Sabemos que o seno é não negativo nos arcos de
a
(incluindo as extremidades) dentro de cada período
. Ou seja,
Passo 4
Logo, o domínio de
é a união de todos esses intervalos ao longo da reta real, variando
em todos os inteiros.