Resolva as equações: (Valor: 2,0 pontos)
Passo 1
Resumindo o enunciado, queremos resolver a equação exponencial com valor absoluto
O conteúdo envolvido é propriedade de potências e definição de valor absoluto. Para isso vamos: (a) expressar
como potência de
; (b) usar que, com a mesma base
, se
então
; (c) resolver a equação
.
Passo 2
Observamos que
Substituindo na equação original, fica
Como a função
é injetora, concluímos
Passo 3
Para resolver
consideramos os dois casos do valor absoluto:
- Se
, então
- Se
, então
Resposta
As soluções são