Determine o domínio das seguintes funções vetoriais:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede o domínio, ou seja, o conjunto de todos os valores de
para os quais cada componente de
está bem definida.
Passo 2
Analisamos a primeira componente
. Para ela ser válida, o denominador não pode ser zero. Logo,
Passo 3
Analisamos a segunda componente
. Para ela ser válida, também o denominador não pode ser zero. Logo,
Passo 4
Analisamos a terceira componente
. O cosseno aceita qualquer número real, mas o argumento
só existe se
. Já capturamos
no passo anterior, então não há nova restrição.
Passo 5
Juntando as condições de todos os componentes, temos
Portanto, o domínio de
é o conjunto dos reais excluindo
e
.