Determine o domínio de
e o valor de
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetor
e pede (a) o domínio de
e (b) o valor de
para
.
O conteúdo envolve determinar o domínio de definição de cada componente e depois avaliar a função vetor num ponto específico.
O conteúdo envolve determinar o domínio de definição de cada componente e depois avaliar a função vetor num ponto específico.
Passo 2
Para achar o domínio de
, analisamos cada componente:
– A segunda componente está definida para todo
.
– A primeira componente exige que o radicando seja não-negativo, isto é,
– A segunda componente
– A primeira componente
Passo 3
Resolvendo
Como a outra componente não impõe restrição, o domínio de
é
Passo 4
Para calcular
com
, substituímos
em cada componente:
Portanto
Resposta
Domínio:
.
.