Determine as equações paramétricas que correspondem às equações dadas.
r=t e^-t l-5 t^2 k

Passo 1

O enunciado dá a equação vetorial
r(t)=t,e^-t,i-5,t^2,k
e pede as equações paramétricas correspondentes. Lembrando que, em geral,
r(t)=x(t),i+y(t),j+z(t),k,
devemos identificar as funções x(t), y(t) e z(t).

Passo 2

Na expressão dada, o coeficiente de i é t,e^-t, não há termo em j (logo y(t)=0) e o coeficiente de k é -5,t^2. Assim:
x(t)=t,e^-t,
y(t)=0,
z(t)=-5,t^2.

Resposta

x(t)=t,e^-t
y(t)=0
z(t)=-5,t^2

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