Determine o domínio, os zeros e faça o estudo de sinal das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado nos pede o domínio, os zeros e o estudo de sinal de
Para isso vamos separar em três etapas: achar o domínio, resolver
e, por fim, estudar o sinal de numerador e denominador em cada intervalo do domínio.
Passo 2
Domínio: a função raiz cúbica
está definida para todo
, mas não podemos ter divisão por zero. Logo, exigimos
Portanto
Passo 3
Zeros:
se, e somente se, o numerador se anula (desde que o denominador seja não nulo).
Como
e
, ambos são zeros válidos.
Passo 4
Estudo de sinal: escrevemos
– numerador
– denominador
, isto é,
Agora combinamos em cada intervalo do domínio:
Intervalos:
,
,
.
Resposta
Domínio:
.
Zeros: e
.
Sinal de :
Zeros:
Sinal de