Em -\sqrt{2}<x<\sqrt{2} temos 2x^{2}-x-2=0.
As raízes são
x=\frac{1\pm\sqrt{17}}{4}.
Numericamente \tfrac{1-\sqrt{17}}{4}\approx-0,78 e \tfrac{1+\sqrt{17}}{4}\approx1,28. Ambas estão em (-\sqrt{2},\sqrt{2}).
3. Em x>2 o polinômio é -2x^{2}+x+2, que tem as mesmas raízes de 2x^{2}-x-2, mas nenhuma delas supera 2. Logo não há raiz nova aí.
Estudando o sinal em cada intervalo, usando que cada polinômio é concavo para cima ou para baixo, e sabendo a localização das raízes, chegamos a este quadro de sinais para h(x):