Determine a elipse cujo centro é
, um dos vértices do eixo maior é
e a distância focal é 2 .
a.
b.
c.
d.
e.
f.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma elipse com centro em
, um vértice do eixo maior em
e distância focal igual a
. O conteúdo é elipse no plano cartesiano, cuja forma canônica é
quando o eixo maior é vertical, com centro em
, semi-eixo maior
e semi-eixo menor
.
Passo 2
Como
está verticalmente abaixo de
(mesmo
), o eixo maior é vertical. A distância do centro ao vértice é
logo
.
Passo 3
A “distância focal” dada igual a
é
, isto é, a separação total entre os focos. Logo
e
Passo 4
Usando a relação fundamental da elipse
, obtemos
Passo 5
A forma canônica fica
Multiplicando por
(o m.m.c.\ de
e
) obtemos
Expandindo:
Resposta
(d)