Determine a elipse cujo centro é
, um dos vértices do eixo maior é
e a distância focal é 2.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Passo 1
O enunciado pede uma elipse com centro
, um vértice do eixo maior em
e distância focal igual a
. O conteúdo envolve a forma reduzida da elipse, a relação
a identificação do semi-eixo maior
, do semi-eixo menor
e a expansão para a forma geral.
Passo 2
A distância do centro
ao vértice
dá o semi-eixo maior:
Passo 3
Como
difere de
apenas na coordenada
, o eixo maior é vertical. A distância focal informada de
é a distância entre os focos, logo
e
Passo 4
Usando a relação
temos
Passo 5
A forma reduzida da elipse com eixo maior vertical e centro em
é
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 6
Expandindo: