Determine a energia potencial elétrica de três de cargas pontuais
, + q e -q, que estão sobre os vértices de um triangulo equilátero cujos lados medem d. Considere
e
.
Passo 1
O enunciado pede a energia potencial elétrica de três cargas pontuais +q, +q e –q nos vértices de um triângulo equilátero de lado d. O conteúdo é energia potencial elétrica de um sistema de cargas puntiformes, e vamos precisar da expressão que soma a interação par a par entre as cargas.
Passo 2
A fórmula geral para a energia potencial elétrica de um sistema de N cargas é
Passo 3
Agora identificamos cada par de cargas e o sinal do produto: (1) cargas +q e +q a uma distância d → contribuição +q^2/d; (2) cargas +q e –q (dois pares) a distância d → cada contribuição –q^2/d. Somando:
Portanto a energia total vale
Passo 4
Basta agora substituir os valores numéricos: q = 1×10^{-6} C, d = 1×10^{-3} m e 1/(4πε₀) ≃ 8,99×10^9 N·m²/C². Assim
ou seja, aproximadamente -9 J.
Resposta
-8,99 J (aproximadamente -9 J)