Tomando
no infinito, calcule o potencial na superfície de uma esfera condutora de 1 cm de raio e carregada com 10 nC .
Passo 1
O enunciado dá uma esfera condutora de raio
carregada com carga
e pede o potencial elétrico
na superfície, tomando
no infinito. O conteúdo é potencial eletrostático de uma distribuição esférica, e vamos precisar da expressão do potencial de uma carga pontual ou esfera carregada no exterior.
Passo 2
Em eletrostática, sabemos que o potencial em um ponto a distância
de uma carga pontual
é dado por
, onde
. Para uma esfera condutora, o potencial na superfície (
) é o mesmo que se toda a carga estivesse concentrada no centro. Como estamos tomando
, aplicamos a fórmula diretamente em
:
Passo 3
Substituindo os valores numéricos:
então
Passo 4
Calculando o valor:
Então o potencial na superfície é aproximadamente
.
Resposta
9{,}0\times 10^3,\mathrm{V}