Determine a equação de cada seção cônica:
Hipérbole de vértices (0, pm 7) e b=3.

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma hipérbole cujos vértices são (0,pm7) e cujo parâmetro b vale 3. Estamos no tema de hipérboles com eixos alinhados aos eixos coordenados e centro na origem. Para resolver, vamos identificar a (distância do centro aos vértices) e usar a forma padrão apropriada para uma hipérbole de eixo transverso vertical.

Passo 2

Como os vértices estão em (0,pm7), o eixo transverso é vertical e
a = 7
O enunciado também nos dá
b = 3

Passo 3

A forma padrão de uma hipérbole com eixo transverso vertical e centro na origem é
y^2a^2 ;-; x^2b^2 ;=; 1
Substituindo a=7 e b=3, obtemos
y^249 ;-; x^29 ;=; 1

Resposta

y^249 ;-; x^29 = 1

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