Determine a equação de cada seção cônica:
Hipérbole de vértices
.
Hipérbole de vértices
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma hipérbole cujos vértices são
e cujo parâmetro
vale
. Estamos no tema de hipérboles com eixos alinhados aos eixos coordenados e centro na origem. Para resolver, vamos identificar
(distância do centro aos vértices) e usar a forma padrão apropriada para uma hipérbole de eixo transverso vertical.
Passo 2
Como os vértices estão em
, o eixo transverso é vertical e
O enunciado também nos dá
Passo 3
A forma padrão de uma hipérbole com eixo transverso vertical e centro na origem é
Substituindo
e
, obtemos