Faça o que se pede
Passo 1
O enunciado define o subespaço
e pede um conjunto de geradores. Vamos expressar um elemento genérico de
como combinação linear de matrizes fixas.
Passo 2
Seja
Podemos separar as contribuições de
,
e
em matrizes independentes.
Passo 3
Observe que
Passo 4
Isso mostra que qualquer
Xin H é combinação linear das três matrizes
A=1 & 1 0 & 0 ,
B=0 & 1 1 & 0 e
C=0 & 0 1 & 1 .
Resposta
Um conjunto de geradores para
H é