Para o sistema ter infinitas soluções, o posto da matriz de coeficientes deve ser menor que o número de incógnitas (4) e o sistema deve ser compatível. A última linha exige
(a-1)(a-3)=0 e a-1=0,
para que ela seja 0=0. A única solução comum é
a=1
Resposta
O sistema possui infinitas soluções se, e somente se, a=1.