Determine a equação característica para cada ED abaixo e encontre suas raízes:
Passo 1
Beleza, o enunciado nos dá uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
e o conteúdo que vamos usar é o método da equação característica, que assume soluções exponenciais.
Passo 2
Supondo uma solução
, temos
Substituindo na equação original,
Como
, a equação característica fica
Passo 3
Para resolver
, fatoramos
logo as raízes são
Resposta
A equação característica é
e as raízes são
e
.