Determine a equação característica para cada ED abaixo e encontre suas raízes:
Passo 1
O enunciado pede a equação característica e as raízes da EDO homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo é resolução de EDOs lineares homogêneas de ordem 2, usando a hipótese de solução do tipo
.
Passo 2
Assumimos
. Então
Substituindo na EDO, obtemos
e como
, a equação característica é
Passo 3
Para resolver
usamos a fórmula de Bhaskara. O discriminante é
Logo as raízes são
Resposta
Equação característica:
Raízes: