Determine a equação característica para cada ED abaixo, encontre suas raízes e determine as soluções:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é EDO linear homogênea de segunda ordem e vamos usar a técnica da equação característica.
Passo 2
Assumimos uma solução da forma
. Substituindo em
obtemos a equação característica
Passo 3
Resolvendo
vem
Passo 4
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral da EDO é
onde
e
são constantes arbitrárias.