Determine uma equação de uma circunferência que satisfaça as condiçẽes dadas.
Centro (-2,-8), raio 10

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação de uma circunferência com centro em (-2, -8) e raio igual a 10. Para isso, vamos usar o que a gente aprendeu sobre a equação geral de uma circunferência no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula geral da equação de uma circunferência. A fórmula é:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
Aqui, (h, k) são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que a gente tem no problema:
  • O centro (h, k) é (-2, -8), então h = -2 e k = -8.
  • O raio r é 10.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da circunferência:
(x - (-2))^2 + (y - (-8))^2 = 10^2
Simplificando os sinais negativos:
(x + 2)^2 + (y + 8)^2 = 100

Resposta

A equação da circunferência com centro em (-2, -8) e raio 10 é:
(x + 2)^2 + (y + 8)^2 = 100

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