Determine uma equação de uma circunferência que satisfaça as condiçẽes dadas.
Centro
, raio 10
Centro
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação de uma circunferência com centro em
e raio igual a
. Para isso, vamos usar o que a gente aprendeu sobre a equação geral de uma circunferência no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula geral da equação de uma circunferência. A fórmula é:
Aqui,
são as coordenadas do centro da circunferência e
é o raio.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que a gente tem no problema:
- O centro
é , então e . - O raio
é .
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da circunferência:
Simplificando os sinais negativos:
Resposta
A equação da circunferência com centro em
e raio
é: