Determine a equação da circunferência tangente aos eixos coordenados no segundo quadrante, com raio igual a 4 .
Passo 1
O enunciado pede a equação da circunferência de raio igual a 4 que é tangente aos eixos coordenados no segundo quadrante. Vamos usar a forma geral
e a condição de tangência a retas.
Passo 2
A circunferência é tangente à reta
quando a distância do centro
ao eixo
for igual a
, ou seja
. Analogamente, a tangência à reta
dá
.
Passo 3
Como o centro está no segundo quadrante, temos
e
. Dessas condições e de
,
segue que
Passo 4
Substituindo
em
e
, obtemos o centro
. Assim a equação da circunferência é