Se P Q=(2,1), determine a equação que as coordenadas do ponto Q=(x, y) satisfazem, sabendo que P pertence ao círculo de centro na origem e raio 1 .

Passo 1

O enunciado dá o vetor PQ = (2,1) e diz que P pertence ao círculo de centro na origem e raio 1. O que precisamos é achar a equação que as coordenadas de Q=(x,y) satisfazem sabendo essas informações. Vamos usar conceitos de soma de vetores e a equação de uma circunferência.

Passo 2

Se PQ=(2,1), então
Q = P + PQ
Chamando P=(u,v), temos
(x,y) = (u,v) + (2,1),
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u = x - 2, v = y - 1

Passo 3

Como P=(u,v) está no círculo de centro na origem e raio 1, vale
u^2 + v^2 = 1
Substituindo u = x-2 e v = y-1, obtemos
(x-2)^2 + (y-1)^2 = 1

Resposta

(x-2)^2 + (y-1)^2 = 1

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