Determine se a equação diferencial dada é ou não exata. Para as exatas determine suas soluções gerais e não deixe de testar as soluções encontradas.
Passo 1
O enunciado pede para testar se a equação diferencial
é exata. Se for exata, devemos encontrar uma função potencial
tal que
e então escrever
.
Passo 2
Identificamos
Para ser exata precisamos ter
Calculamos
Passo 3
Como
em geral, concluímos que
e, portanto, a equação diferencial não é exata.
Resposta
A equação diferencial não é exata.