Determine a equação da elipse com focos
e eixo maior de comprimento
.
Passo 1
O enunciado dá os focos em
e o eixo maior de comprimento
. Como os focos estão sobre o eixo
, o centro da elipse é
e o eixo maior é vertical. Vamos usar a relação clássica da elipse
onde
é o semi-eixo maior e
a distância do centro a cada foco.
Passo 2
O semi-eixo maior é metade do comprimento do eixo maior, isto é
A distância do centro a cada foco é
Passo 3
Para achar o semi-eixo menor usamos
Substituindo os valores encontrados,
Passo 4
Como o eixo maior é vertical e o centro está em
, a equação geral da elipse é
Substituindo
e
, obtemos a forma final.