Determine uma equação geral do plano paralelo ao plano
e que contenha o ponto
.
Passo 1
Queremos um plano paralelo ao plano
que passe pelo ponto
. O conteúdo aqui é equação geral de planos paralelos e vamos precisar usar o fato de que planos paralelos têm o mesmo vetor normal.
Passo 2
O vetor normal ao plano
é dado pelos coeficientes de
na equação:
. Como o plano buscado é paralelo, ele terá o mesmo vetor normal.
Passo 3
A forma geral de um plano com esse vetor normal é:
Passo 4
Passo 5
Para encontrar
, basta impor que o ponto
satisfaça essa equação. Substituindo:
Passo 6
Passo 7
Isso dá
, ou seja
. Então
.
Resposta
2x - 3y - z - 9 = 0