Nos Exercícios 9 e 10, encontre a matriz de mudança de coordenadas de B para a base canônica em R^n.
10. B=[r3 -1 4],[r2 0 -5],[r8 -2 7]

Passo 1

O enunciado define a base B=,(3,-1,4),(2,0,-5),(8,-2,7) em R^3 e pede a matriz de mudança de coordenadas de B para a base canônica. Vamos usar o conceito de matriz de transição entre bases.

Passo 2

A matriz de mudança de coordenadas de B=v1,v2,v3 para a base canônica é dada por
PE B = [,v1;;v2;;v3,],
ou seja, colocamos como colunas os vetores de B escritos em coordenadas canônicas.

Passo 3

Para B=(3,-1,4),(2,0,-5),(8,-2,7) obtemos
PE B = 3 & 2 & 8 -1 & 0 & -2 4 & -5 & 7

Resposta

3 & 2 & 8 -1 & 0 & -2 4 & -5 & 7

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