Nos Exercícios 11 e 12, use uma matriz inversa para determinar [x]B para x e B dados.
11. B=[r3 -5],[r-4 6], x=[r2 -6]

Passo 1

O enunciado pede para determinar as coordenadas de
x=2-6
na base
B=,b1,b2
com
b1=3-5
e
b2=-46.
O conteúdo envolvido é mudança de base em R^2 usando matriz inversa.

Passo 2

Formamos a matriz cujas colunas são os vetores da base:
Precisamos achar tal que

Passo 3

Calculamos o determinante de A:
det(A)=3cdot6-(-4)cdot(-5)=18-20=-2
Como det(A)neq0, existe
A^-1=1det(A) 6 & 45 & 3 =-3 & -2-5/2 & -3/2

Passo 4

Multiplicamos por :

Resposta

[x]B=64

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