Determine a equação geral do plano que passa pelos pontos
e
.
Escolha uma opçâo:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opçâo:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano que passa pelos pontos
,
e
.
Este problema envolve geometria analítica no espaço: vamos usar vetores diretores, produto vetorial para achar o vetor normal e, em seguida, a equação do plano.
Este problema envolve geometria analítica no espaço: vamos usar vetores diretores, produto vetorial para achar o vetor normal e, em seguida, a equação do plano.
Passo 2
Calcular os vetores diretores
e
:
Passo 3
O vetor normal
ao plano é dado por
. Pela definição de produto vetorial, se
e
, então
Substituindo os valores:
Passo 4
A equação do plano usando o vetor normal é
. Assim,
Expandindo e agrupando termos:
Passo 5
Comparando com as opções dadas, a alternativa (b) é
que coincide exatamente com a nossa equação.
Resposta
(b)