Determine a equação geral do plano que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação geral de um plano que passa pelos pontos
,
e
. O conteúdo principal é geometria no espaço: para obter a equação do plano precisamos
- encontrar dois vetores diretores (por exemplo
e ); - calcular o vetor normal ao plano via produto vetorial;
- usar a forma
para escrever a equação.
Passo 2
Calcular os vetores
e
subtraindo as coordenadas dos pontos:
Passo 3
Obter o vetor normal
ao plano pelo produto vetorial
Podemos simplificar dividindo por 2 e tomar
.
Passo 4
Usar a forma
escolhendo
. Logo,
Distribuindo e simplificando vem
Resposta
A equação geral do plano é