Determine a equação da hipérbole:
c. de centro na origem, eixo real sobre o eixo das ordenadas, que passa pelos pontos
Resp.
c. de centro na origem, eixo real sobre o eixo das ordenadas, que passa pelos pontos
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma hipérbole centrada na origem, com eixo real paralelo ao eixo das ordenadas, que passa pelos pontos
e
. Nesse caso a forma padrão é
onde
e
são constantes a determinar.
Passo 2
Substituímos
em
. Como
, o segundo termo some e fica
Passo 3
Calculamos
logo
e daí
Passo 4
Agora usamos
em
com
:
Assim
Passo 5
Substituindo
e
em
obtemos
Multiplicando ambos os lados por
chega-se a
Resposta
A equação da hipérbole é