Determine a equação da hipérbole, dados:
latus rectum igual a 18 e distância entre seus focos igual a 12;
latus rectum igual a 18 e distância entre seus focos igual a 12;
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma hipérbole centralizada na origem, com semi-eixo transverso
, semi-eixo conjugado
, distância focal
(logo
) e latus rectum de comprimento
. Vamos usar as fórmulas padrão:
e assumir a forma canônica
Passo 2
Usando
na fórmula do latus rectum,
Passo 3
Da distância focal temos
, então
Isso leva à equação
Resolvendo,
Passo 4
Com
segue
Substituindo em
obtemos